25. ჭეშმარიტი/მცდარი წინადადებები

May 6, 2010 at 12:31 pm 6 comments

ფურცელზე წერია ტექსტი, რომელიც დაყოფილია 13 მწკრივად და თითოეულს თავში ნომერი უწერია ერთიდან 13-ის ჩათვლით. ყოველ მწკრივში წერია შემდეგი წინადადება:  ”მცდარია მხოლოდ იმდენი წინადადება, რა ნომერიც აქვს ამ მწკრივს”.

მოცემული 13 წინადადებიდან რამდენია ჭეშმარიტი? რამდენი ჭეშმარიტი მტკიცება გვექნება, თუ ყოველ ტექსტში სიტყვას –  მხოლოდ – შევცვლით სიტყვით მინიმუმ?

პასუხი: პირველ შემთხვევაში მხოლოდ ერთი წინადადებაა ჭეშმარიტი. თუ ჩავთვლით, რომ ყველა წინადადება არის მცდარი, მაშინ მე-13 მწკრივის წინადადება გამოდის ჭეშმარიტი, რაც თავად ამ წინადადებას ეწინააღმდეგება.  თუ ასე შევამოწმებთ დანარჩენ წინადადებებსაც, ვნახავთ, რომ მხოლოდ მე-12 წინადადებაა ჭეშმარიტი.

ყოველ წინადადებაში სიტყვის შეცვლის შემდეგ გამოდის, რომ  6 ნებისმიერი წინადადება შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი (თუ ზემოდან მოვყვებით).

თუ არის N ჭეშმარიტი წინადადება (მოვყვებით ზემოდან), მაშინ ყველა მომდევნო წინადადება არის მცდარი. მწკრივში ისინი შეიძლება დავალაგოთ N+1 დან   13-მდე, ჯამში კი მათი რაოდენობაა 13-N.  არ შეიძლება ჭეშმარიტი წინადადებები უფრო მეტი იყოს, ვიდრე მცდარი წინადადებები. შესაბამისად, N<13-N, საიდანაც N<6.5.  გამოდის, რომ პირველი ექვსი წინადადებიდან ნებისმიერი შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი, ყველა დანარჩენი არის მცდარი.

Entry filed under: ძნელი. Tags: .

24. ალისა, ლომი და მარტორქა 26. კონვერტების შეჭმა

6 Comments Add your own

  • 1. eXcess  |  May 20, 2010 at 12:33 pm

    me mgoni orive shemtxvevaze midis 12

    Reply
  • 2. ani  |  August 11, 2010 at 8:22 pm

    arc erti?

    Reply
  • 3. გიორგი  |  December 29, 2010 at 3:12 pm

    cheshmaritia 1 winadadeba.

    Reply
  • 4. salome  |  February 3, 2011 at 8:52 pm

    mxilod erti me13e

    Reply
  • 5. Misha Kvaratskhelia  |  October 15, 2011 at 11:31 pm

    mgoni mxolod-is shemtxvevashi 12 da minimum-is shemtxvevashi 6

    Reply
    • 6. Misha Kvaratskhelia  |  October 15, 2011 at 11:34 pm

      anu mxolod-is shemtxvevashi marto me 12-e anu erTi winadadebaa cheshmariti, xolo minimumis shemtxvevashi pirveli eqvsi

      Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / შეცვლა )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / შეცვლა )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / შეცვლა )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / შეცვლა )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


უახლესი თავსატეხები

სტატისტიკა

  • 61,762 ჰიტი

მრიცხველები

სამართავი პანელი


%d bloggers like this: