23. ცოლის პოვნა

მაისი 1, 2010 at 9:16 AM 1 comment

იყო ერთი მეფე, რომელსაც ჰყავდა 12 ვეზირი. ყველა ვეზირს ჰყავდა ცოლი, ზოგს – ერთგული, ზოგს კი – მოღალატე. ღამით მოღალატე ცოლი იწვა ყველა ვეზირთან (საკუთარი ქმრის ჩათვლით), ხოლო ერთგული ცოლი – მხოლოდ საკუთარ ვეზირთან. მეფეს მობეზრდა ასეთი გაურკვევლობა და გადაწყვიტა თავად ვეზირებისათვის მიენდო მოღალატე ცოლების მოშორება (ანუ ვეზირს უნდა მოეკლა საკუთარი ცოლი, თუ ეს უკანასკნელი აღმოჩნდებოდა მოღალატე). მეფემ ვეზირები ჩაკეტა ცალ–ცალკე საკანში, საიდანაც ვეზირები ერთმანეთს ვერ ეკონტაქტებოდნენ (ცოლებს ჰქონდათ საშუალება გასულიყვნენ საკნებიდან).

მეფემ ასეთი პირობა დაიდო ვეზირებს: “სანამ ყველა მოღალატე ცოლი არ იქნება მოკლული, არ გამოგიშვებთო”.  პირველი ღამის შემდეგ, მეფემ კაცი გაგზავნა საკნებში, როგორც გამოირკვა არც ერთი ცოლი არ იყო მოკლული. არც მეორე ღამის შემდეგ არ იყო მოკლული არცერთი ცოლი. ხოლო მესამე ღამის შემდეგ ყველა მოღალატე ცოლი მოკლული აღმოჩნდა საკუთარი ქმრის მიერ.

გამოიცანით, რამდენი მოღალატე ცოლი იყო ჯამში, თუ მინიმუმ ერთი მოღალატე ცოლი მაინც არსებობდა.

გაითვალისწინეთ, რომ ვეზირები არიან ბრძენები და ეყრდნობიან კოლეგების სიბრძნეს. ყოველმა ვეზირმა იცის რომელ ქალთან იწვა, მაგრამ არ იცის მოღალატეა თუ არა საკუთარი ცოლი.

პასუხი: ამოცანა უნდა ამოიხსნას მათემატიკური ინდუქციის მეთოდით.

ჩავთვალოთ, რომ არსებობდა მხოლოდ ერთი მოღალატე ცოლი. ამ შემთხვევაში 11 ვეზირი ღამეს გაათევდა ორ ქალთან, ხოლო მოღალატე ცოლის ვეზირი კი მხოლოდ ერთთან. ასეთ შემთხვევაში ეს ბოლო ვეზირი მიხვდებოდა, რომ მოღალატე ცოლი ჰყავს და პირველივე ღამის შემდეგ მოკლავდა მას.

თუ იყო ორი მოღალატე ცოლი, მაშინ 10 ვეზირი ღამეს გაატარებდა 3 ქალთან, ხოლო ორი მოღალატე ცოლის ვეზირი კი ორ–ორთან.  ამ შემთხვევაში მეორე ღამის შემდეგ ეს ორი ვეზირი მოკლავდა საკუთარ ცოლს.

ასეთი მსჯელობის შედეგად მივდივართ დასკვნამდე, რომ არსებობდა 3 მოღალატე ცოლი.

Advertisements

Entry filed under: ძნელი.

22. მცდარი მტკიცებულებები 24. ალისა, ლომი და მარტორქა

%(count)s კომენტარი Add your own

კომენტარის დატოვება

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / შეცვლა )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / შეცვლა )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / შეცვლა )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / შეცვლა )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


სტატისტიკა

  • 65,100 ჰიტი

მრიცხველები


%d bloggers like this: